许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质,例如:数论研究整数在算数运算下如何表示。
数学(mathematics或maths,其英文来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
1:数学史
2:数理逻辑与数学基础 a;演绎逻辑学(也称符号逻辑学)b:证明论(也称元数学)c:递归论 d:模型论 e:公理论 f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科
3:数论
a:初等数论 b:解析数论 c:代数数论 d:超越数论 e:丢番图逼近 f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科
数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家,直觉者和者,每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题,没有人普遍接受,没有和解似乎是可行的。
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